29 septiembre, 2009


12 comentarios:

  1. Estamos lejos de haber agotado todas las posibilidades. Lo importante es llevar acabo una experiencia, como una forma de ser, simplemente al pasar!

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  2. [editar] Ecuación vectorial
    Si su ecuación vectorial es , siendo s el arco, quiere decir que existe un vector unitario fijo tal que para todo s se verifica (constante).

    [editar] Teorema de Lancret
    Una caracterización de las hélices viene dada por el siguiente teorema conocido como teorema de Lancret.

    Es condición necesaria y suficiente para que una curva sea una hélice el que se verifique , siendo tanα la constante.

    Donde es la curvatura y la torsión.

    [editar] Hélices singulares
    Las hélices más singulares son: la hélice circular, o hélice cilíndrica, la hélice cónica y la hélice esférica.

    [editar] Hélice cilíndrica

    El ADN tiene forma de doble hélice cilíndrica.Una hélice cilíndrica es una curva que corta a las generatrices de un cilindro recto con un ángulo constante. Es decir, que la distancia entre dos puntos de corte consecutivos de la hélice con cualquiera de las mencionadas generatrices (rectas paralelas al eje del cilindro y contenidas en su superficie externa) es una constante de la curva, independiente de la generatriz o los puntos escogidos, llamada "paso de hélice".

    [editar] Expresión analítica
    Desde un punto de vista analítico, una hélice queda definida por las siguientes expresiones parametrica:




    Donde r es el radio de giro de la espiral, es el ángulo girado por unidad de tiempo, t es el tiempo y k es el avance en el sentido z por unidad de tiempo.

    Si de la tercera ecuación:


    despejamos t:


    y lo sustituimos en las dos primeras, tendremos:



    Como y son valores conocidos y constantes, podemos definir:


    con lo que tenemos:



    Con lo que queda determinadas las coordenadas de la espiral, obteniéndose x e y en función de los parámetros de la espiral y de z.

    [editar] Propiedades
    La proyección de la hélice sobre un plano paralelo al eje del cilindro es una curva sinusoidal.
    La geodésica de un cilindro recto de base circular es un arco de hélice (es decir, el camino más corto entre dos puntos situados en la superficie de un cilindro, que no salga de dicha superficie, es un trozo de hélice).

    Forma de hélice cónica en la naturaleza.[editar] Hélice cónica
    Esta curva esta situada sobre un cono y siguiendo de forma paralela el eje longitudinal de éste, similar a la formada en un cilindro visto en perspectiva.




    donde k es contante y t es la variable independiente.

    [editar] Expresión analítica



    [editar] Hélice esférica
    Se denomina hélice esférica a la contenida en una superficie esférica. Por ser hélice se verificará (constante), o lo que es lo mismo .

    Por ser una curva esférica la esfera osculatriz será constante, siendo la esfera sobre la que está situada la curva. Entonces, el radio de la esfera osculatriz es constante. Por consiguiente (constante).


    La hélice esférica.Como , será

    Haciendo el cambio , se obtiene:

    , o lo que es lo mismo, :
    Integrando la igualdad anterior se obtiene: .

    Se puede hacer C = 0, tomando como origen de arcos el punto en el que y por tanto .

    Aceptando esta hipótesis y elevando al cuadrado se obtiene .

    Como: , será:

    y como , resulta: , y por tanto:


    Las ecuaciones obtenidas anteriormente determinan las ecuaciones intrínsecas de las hélices esféricas. Despejando se obtiene:




    En el caso general, se obtiene como ecuaciones intrínsecas:

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    Á
    Ángulo inscrito


    Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Geometr%C3%ADa"

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  6. "MUERA LA ABSTRACCION GEOMETRICA"

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  7. Humbertita Wittgenstein30 de septiembre de 2009, 3:35

    "Curiosa Manera" en la edición de este 30 de septiembre.
    El autor publica un dibujo que corresponde a
    "SU SERIE" MI block de notas!!... (?)
    e inmediatamente auto-comenta su dibujo, todo esto sucede a la 01:20 horas. Posteriormente una serie de comentarios, que si bien no queda clara su autoría es fácil darse cuenta que fueron COPY-PASTE por la misma mano, que extrañamente esconde en el "Anónimo dijo" su huella; a saber 01:30, 01:35, 01:37, 01:39, 1:40 para finalizar a la 01:40 con un magistral: "MUERA LA ABSTRACCION GEOMETRICA"...

    Reproduciendo las palabras que el mismo autor editara el 31 de Marzo de 2009 a las 06:09, repito:

    QUISIERA CREERTE...

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  8. Para los incredulos entonces,reiteremos:
    MUERA LA ABSTRACCION GEOMETRICA

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  9. ...Cuantó sea mi dolor!

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  10. reiteremos:
    31 de Marzo de 2009 06:59

    dijo:
    31 de Marzo de 2009 15:45
    dijo:
    31 de Marzo de 2009 19:18
    dijo:
    31 de Marzo de 2009 22:51

    - Cuantó?...

    Cantó, Comentó, Cuantificó, Cuántico, Cuan...
    no entiendo el "Cuantó sea de su dolor"!!

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  11. El "cuanto sea mi dolor" es por la abstracción geometrica y su fallecimiento en palabras de la Violeta cuando maldice el amor. Y sus citas Humbertita, me dieron un sobresalto, de pronto pensé que me hablaba Gonzalito Diaz, nuestro vate de las artes visuales chilenas, uuufff! menos mal que era solo ud, pero como dice ud mismo, por si las moscas

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  12. tá güena Anónimo:

    REPITO... "menos mal que era sólo Ud."...gracias; ahora si uno no se ríe de sí mismo y de los que considera sus cercanos, de quién se puede reír?

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